Fibonaccijevo zaporedje

Zlatolaskini krogi v zlatem razmerju

 Poznate tega strica spodaj? Ok, mogoče ni ravno Brad Pitt (lahko je pa tudi bil, kaj pa veš, kako je v resnici zgledal brez te klafete;), ampak glavcaaaa je pa vsekakor bil! Pogruntal je tole lepo čudo! Ok, prinesel znanje iz hinduizma, jadijadi, ma nekaj je tudi sam nagruntal, ok? (Mislim, da ravno spiralo - nisem pa matematik ali zgodovinar, ne me vlečt za besedo;))

Leonardo Bonacci (= Leonardo di filo Bonacci, od tod Fibonacci, za piflarje;)

  V ponedeljek je bil njegov dan! Oz. dan njegovega zaporedja, kakor hočete (za osvežitev spomina: njegovo zaporedje je sestavljeno iz števil, kjer je vsako naslednje vsota prejšnjih dveh, simpl ko pasulj) *Bonus pike za tiste, ki veste, zakaj so izbrali ravno ta dan! Namig - Američani zapišejo datum tako, da je najprej mesec, torej 11.23. ... se komu sanja?;) 

Spirala, zlepljena z lepilom naše mladosti - še pomnite, tovariši, hehe?

A zakaj bi vas to zanimalo? Če vas matematika kar tako za zabavo ne zanima (čutdaki!;), je zdaj vseeno čas za take luštne reči, ker imate otroke doma in jih morate učit (jaja, vem, teoretično jih učijo učitelji - TEORETIČNO;)...) V praksi pride prav kakšna luštna zgodbica tudi sicer. - Sama imam navado, da jim vse - vsaj tatežje ali na splošno osovražene zadeve (predmete oz. snovi v šoli) predstavim po svoje že prej - tako jim jih šola NE MORE zagraužat, hehe! Zmagaaaaa! Karkoli se jim bo všeč učit, bo veliko lažje;). Kako vem, katere snovi so težje/osovražene, kaj se jim rado zagravža? Leta inštrukcij ti dajo malo izkušenj, hehe;). *Mi si damo kake zabavne dni kar na naš večni koledar, da ne pozabimo in da se jih že vnaprej veselijo:).

Večni koledar

Opomba: ja, vem, šola vendar nikomur ničesar ne zagrauža, učiteljice so zakon in vse so najboljše in dajo celo svoje življenje in dušo za našo mladež itd itd... In princi in princese so srečno zaljubljeni do konca življenja in nikoli se ne skregata, da o svizcu niti ne govorimo...;). Eno je pravljica, drugo je reala. Vem, da so tudi zelo fajn učiteljice, ki se zelo trudijo, da ne priskutijo svojih predmetov učencem, včasih pa se trudijo, pa pač ne rata. Vem, da je učitejlici matematike to težje kot učiteljici likovnega pouka - prva je pač zahtevnejša iz vidika osnovne izobrazbe... Ampak ena moja mala ima vseeno rajši matematiko od likovnega - kako zdaj otroci ne marajo več likovnega, to nam - tastarim iz Juga-generacije, še vedno ni jasno - ker se ne dogaja samo pri nas, je kar pogosto (res pa smo mi pri likovnem risali, slikali in lepili, nikoli nismo prepisovali teorije; časi se spreminjajo in "mu, u in zu" so imeli svoje pluse...) Ampak za vse, ki ne marajo enega ali drugega - Fibonacci je super presek, kjer vzljubiš oboje: matematiko in umetnost:).

Ceko oči se nam je !prostovoljno! pridružil:)

Fibonačija oz. njegovo zaporedje lahko uporabite/upodobite na milijon načinov... In ne rabite nič posebnega - par barvnih listov (brez izgovorov, prosim, zdaj imate vsi kolaž papir doma:D, lahko ga pa pobarvate; sicer pa niti ni nujno, da so barvni listi, samo lepše je), svinčnik in škarje, pa po želji šestilo in karo papir (mi ga recikliramo iz starih zvezkov, kar ostane na koncu leta nepopisano, ker mi jih je take seveda škoda stran vršt - in zdaj sem to po nesreči že tako uspešno prenesla na mladež, da tudi če bi kdo hotel kaj dat stran, bi oni prej ven potrgali vse, kar je uporabnega...)

Super za vadit risanje krogov s šestilom, ne da bi človek vedel, da vadi;)

Fino je, ker lahko tole "likovno-matematično urico" narediš kakorkoli - lahko samo narišeš kvadratke v tem razmerju: dva s stranico 1 cm, potem enega s stranico 2, pa naslednji s stranico 3 itd... Mimogrede - tako lahko 8 letnika, ki se je celo dopoldne bunil, da mora izračunat "tooooliko računov", brez prisile mimogrede pripraviš do tega, da izračuna veliko težje račune, hehehehe (vstavite zlobni smeh s smeškotom učitelja za nemščino;). Še kregajo se, kateri je na vrsti, da izračuna naslednje število! *Pa čeprav števila kar hitro zrastejo in nikogar ne moti računat z dvomestnimi števili, če je zadaj nek namen: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...

Lahko bi se tu ustavil (pa se seveda ni;)... Saj pravim, da mali štekajo marsikaj;)

 Lahko čez svoj zlati pravokotnik narišeš spiralo - prostoročno ali pa se poigraš s šestilom in narediš natančno verzijo (to dela temnolaska na sliki malo bolj zgoraj, spirala s šestilom je pa na zadnji sliki), ampak tudi prostoročne bojo ok:

Lahko izrežete ali izštancate kroge v tem razmerju: dva mala, pa potem enega, ki je 2x večji, naslednji je velik za 1,5 drugega (oz. za 3 male) itd...

In jih potem sestavljate v raznorazne oblike ali z njimi rišete karkoliže želite... Tako grafični oblikovalci pogosto oblikujejo logotipe:) OK, navadno ne na papirju, ampak v Ilustratorju, si pa ravno tako prej naredijo digitalne kroge - brez heca!

Karkoli naredite, vedno bo izgledalo v redu, ker nam je lepo vse, kar je v teh proporcih, tako smo narejeni...

Najlepše pri teh projektih pa je, da vsak najde nek svoj način, svoj sistem - mala je naredila takole spiralo... Tega ni bilo v "kurikulumu":D, očijeve kolaž spirale tudi ne...

Mali je užival! Kdo pravi, da je Fibonačijevo zaporedje pretežka snov za 8 letnika?:D Odvisno od prikaza, hehe... In od teženja - pustite jim malo svobode - pravilo je samo zaporedje, vse ostalo, kako to uporabit, je stvar domišljije... S tem sistemom postanejo zadeve otrokom kar same od sebe všeč:). *Meni je najtežje pri šoli na domu to, da jih moram učit tako, kot je določeno... Ni problem otroke pripravit, da izračunajo žnj računov - samo ne tako suhoparno;). Ampak tudi tega se morajo navadit - da moraš naredit dolgočasne zadeve, na dolgočasen način - po možnosti čimprej*, da imaš čas za zabavne, kot je tole, hehe:) *Na tem še delamo;) Če uspe, sporočim...

Takole se je začelo (zgoraj)... Končalo se je malo bolj nastlano (spodaj):D - ampak zdaj znajo že sami pospravit, hehehe (spet tisti zlobni smeško;)

Za vse, ki si želijo še malo več, je tukaj kar nekaj virov, meni je pa tale video strašno luškan. Ali pa če poguglate Fibonacci kids;). Kot vidite se da zadevo lepo prilagodit otrokovim zanimanjem: malim umetnikom lahko predstavite zlati rez (golden ratio) in kako lahko naredimo logo v tem razmerju, malim naravoslovcem pa vse mogoče živali in rastline, ki rastejo tako (več o tem in slikice pa jutri), itd itd... Pojdite do tam, dokler je otrokom še zanimivo (vedno me preseneti, kako daleč je to). Vidite, da je matematika dobesedno lepa? In tega narisat sploh ni težko! Pa še naučiš se nekaj vmes;). Zaporedje, povadiš rokovanje s šestilom... ni da ni:)

In to za sprostitev pred spanjem, hehe. *Ja, vem, da smo čudna družina;). Ampak nihče je ne bi menjal in... "if it makes you happy, it can't be that bad";) Po večurnem pričkanju okoli par računov, ki jih je treba izračunat, prav paše delat nekaj za sprostitev, kjer se pričkajo okoli tega, kdo bo izračunal par računov:D. Jap, vem, da smo čudna družina...